Question

16．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOC=114°，求∠BOF的度数．

Answer 1

分析 直接利用平角的定义得出∠BOC=66°，再利用角平分线的性质结合垂线定义得出答案．

解答 解：∵∠AOC=114°，
∴∠BOC=66°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC=33°，
∵OF⊥OE，
∴∠FOE=90°，
∴∠FOB=90°-33°=57°．

点评 此题主要考查了角平分线的性质以及垂线的定义和邻补角定义，正确得出∠BOE的度数是解题关键．