题目内容
5．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过顶点C作BD的平行线交AD的延长线于点E，△ACE是什么三角形？说明你的理由．
分析 根据矩形的性质求出AC=BD，AD∥BC，根据平行四边形的判定推出四边形DECB是平行四边形，根据平行四边形的性质得出BD=CE即可．
解答 解：△ACE是等腰三角形；理由：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AD∥BC，
即DE∥BC，
∵BD∥CE，
∴四边形DECB是平行四边形，
∴BD=CE，
∴AC=CE，
∴△ACE是等腰三角形．
点评 本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定和性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的关键是求出AC=BD和得出四边形DECB是平行四边形．
练习册系列答案
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15．如果三角形的两边分别为3和5，那么第三边可能是（ ）
| A． | 3 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 8 |
如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOC=114°，求∠BOF的度数．
20．
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如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠B=64°，则∠C的度数为（ ）| A． | 28° | B． | 32° | C． | 44° | D． | 52° |
14．
如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）
如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）| A． | 28 | B． | 20 | C． | 16 | D． | 14 |
