Question

6．如图，∠ADE=∠C，AD=CE=2，AE=1，求$\frac{DE}{BC}$的值．

Answer 1

分析 求出AC长，根据相似三角形的判定推出△ADE∽△ACB，根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可．

解答 解：∵AE=1，CE=2，
∴AC=AE+CE=2+1=3，
∵∠ADE=∠C，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$，
∵AD=2，AC=3，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了相似三角形的性质和判定，能根据已知推出△ADE∽△ACB是解此题的关键．