Question

13．在自习课上，王老师给同学们出了一道练习题：当a=-2，b=2016时，求式子[（a-2b）（a+2b）+4（a-b）²+8ab]÷5a的值，小明看完题目后说：“老师给出的条件b=2016是多余的”小刚说：“不给这个条件，就求不出结果，所以不是多余的”，你认为他们谁说的对？说明为什么？

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同类项，算除法，最后判断即可；

解答 解：小明说的对，
理由是：∵[（a-2b）（a+2b）+4（a-b）²+8ab]÷5a
=[a²-4b²+4a²-8ab+4b²+8ab]÷5a
=5a²÷5a
=a，
∴原式化简结果不含b，计算结果与b无关，
∴小明的说法正确．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．