Question

10．如图有一块等腰梯形的空地ABCD，它的各边的中点分别是E，F，G，H，AC=20米．如果用篱笆将四边形EFGH的周长围起来，则共需要篱笆40米．

Answer 1

分析 根据等腰梯形的性质可得AC=BD，再根据三角形中位线定理可得EF=GH=$\frac{1}{2}$AC=10米，EH=FG=$\frac{1}{2}$BD=10米，进而可得答案．

解答 解：连接BD，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=DB=20米，
∵E，F，G，H是各边的中点，
∴EF=GH=$\frac{1}{2}$AC=10米，
EH=FG=$\frac{1}{2}$BD=10米，
∴共需要篱笆：10×4=40米，
故答案为：40．

点评 此题主要考查了中点四边形，关键是掌握三角形中位线等于第三边的一半．