题目内容

1．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AD=AE，∠B=80°，求∠CDE的度数．

分析 根据等腰三角形的性质分析求解．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
      又∵D是BC的中点，∠B=80°，
∴∠BAD=∠CAD=10°．
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=85°，
∴∠CDE=∠AED-∠C=85°-80°=5°．
      即：∠∠CDE的度数为5°

点评 本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是等腰三角形的“等边对等角”、“三线合一”、三角形内外角关系的应用．

练习册系列答案
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11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），△ABO的面积为2，动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过点P作PM⊥x轴交直线AB于点M．
①求直线AB的解析式；
②当点P在线段OB上运动时，设△MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）
③过点Q作QN⊥x轴交直线AB于点N，在运动过程中（点P不与点B重合），是否存在某一时刻t秒，使△MNQ是以NQ为腰的等腰三角形？若存在，求出时间t值．
12．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是最大的负整数，求代数式$\frac{1}{7}$（a+b）+（cd）2015+e2016的值．
9．如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
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（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈$\frac{3}{8}$，cos22°$≈\frac{15}{16}$，tan22$°≈\frac{2}{5}$）
16．先化简，再求值：$1-\frac{a-2}{a}÷\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}+a}}$，其中$x=\sqrt{2}-1$．
6．已知，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，点P是射线CB上一点（点P不与点B、C重合），线段AP绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接QB交射线AC于点M．
（1）如图①，当AC=BC，点P在线段CB上时，线段PB、CM的数量关系是PB=2CM；
（2）如图②，当AC=BC，点P在线段CB的延长线时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图③，若$\frac{AC}{BC}=\frac{5}{2}$，点P在线段CB的延长线上，CM=2，AP=13，求△ABP的面积．
13．多项式a2b-2ab-3（　　）
A．次数是2，常数项是-3B．次数是3，常数项3
C．二次项系数是2D．二次项系数是-2
10．如图有一块等腰梯形的空地ABCD，它的各边的中点分别是E，F，G，H，AC=20米．如果用篱笆将四边形EFGH的周长围起来，则共需要篱笆40米．
1．$\sqrt{9}$的值是（　　）
A．9B．3C．-3D．±3

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