Question

15．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2，0．现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标．
（2）求点M（x，y）在函数y=-x²-1的图象上的概率．

Answer 1

分析 （1）利用画树状图展示所有9种等可能的结果数；
（2）根据二次函数图象上点的坐标特征可判断点（0，-1），（1，-2）在函数y=-x²-1的图象上，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有9种等可能的结果数；
（2）点M（x，y）在函数y=-x²-1的图象上的结果数为2，它们是（0，-1），（1，-2），
所以点M（x，y）在函数y=-x²-1的图象上的概率=$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．