Question

20．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A₁B₁C₁；
（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）把△A₂B₂C₂沿着x轴翻折得到△A₃B₃C₃，判断点C与点C₃是否在同一个反比例函数的图象上，说明理由．

Answer 1

分析 （1）将点A、B、C分别向右平移2个单位得到其对应点，顺次连接即可得；
（2）将点A、B、C分别绕点O顺时针方向旋转90°得到其对应点，顺次连接即可得；
（3）由翻折性质得出点C₃的坐标，根据横纵坐标乘积是否相等即可判断．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；


（2）如图，△A₂B₂C₂为所作；

（3）C（-3，2），C₃（2，-3），
∵-3×2=2×（-3）=-6，
∴点C，C₃都在双曲线y=$-\frac{6}{x}$上．

点评 本题主要考查平移变换、旋转变换及翻折变换，熟练掌握平移变换、旋转变换及翻折变换的定义和性质是解题的关键．