Question

5．某中学随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，整理样本数据，得到下列统计图．

（1）规定：0个到1个为不合格，2个到3个为合格，4个到5个为良好，6个以上为优秀，用适当的统计图表示“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级学生人数所占百分比；
（2）该中学九年级男生共450人，试估计全校九年级男生引体向上成绩优秀的人数．

Answer 1

分析 （1）根据扇形统计图的作图步骤可得；
（2）用样本中优秀的百分比乘以总人数可得．

解答 解：（1）由条形统计图知，“不合格”的人数为5，“合格”人数为10，“良好”的人数为20，“优秀”的人数为15，一共50人，
则“不合格”所占百分比为$\frac{5}{50}$×100%=10%，圆心角度数为360°×10%=36°；
“合格”所占百分比为$\frac{10}{50}$×100%=20%，圆心角度数为360°×20%=72°，
“良好”所占百分比为$\frac{20}{50}$×100%=40%，圆心角度数为360°×40%=144°，
“优秀”的百分比为$\frac{15}{50}$×100%=30%，圆心角度数为360°×30%=108°，
扇形统计图如下：


（2）450×30%=135（人），
答：估计全校九年级男生引体向上成绩优秀的人数约为135人．

点评 本题主要考查扇形统计图和样本估计总体的思想，熟练掌握扇形统计图的作法是解题的关键．