题目内容

将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（ $数学公式$ ）对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm，OC的长为2cm，则图中阴影部分的面积为

A.
（ $数学公式$ + $数学公式$ ）cm²
B.
（ $数学公式$ + $数学公式$ ）cm²
C.
（ $数学公式$ +2 $数学公式$ ）cm²
D.
（ $数学公式$ +2 $数学公式$ ）cm²

C
分析：根据题意，可得阴影部分的面积=扇形AOB的面积+△BOC的面积，代入数据计算可得答案．
解答：易得△OBC中，∠BOC=60°，那么BC=2 $\text{[math]}$ ；
故阴影部分的面积= $\text{[math]}$ +2×2 $\text{[math]}$ ÷2=（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）cm²，
故选C．
点评：解决本题的关键是把阴影部分合理分割为规则图形的面积．

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