题目内容
将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（ |
| AB |
（
+2
）cm2
| 16π |
| 3 |
| 3 |
（
+2
）cm2
．| 16π |
| 3 |
| 3 |
分析：根据题意，可得阴影部分的面积=扇形AOB的面积+△BOC的面积，代入数据计算可得答案．
解答：解：∵∠AOB=120°，
∴∠BOC=60°，
∵AO=4cm，
∴BO=4cm，
在Rt△OBC中，OC=2cm，BC=2
cm；
故阴影部分的面积=
+2×2
÷2=（
+2
）cm2，
故答案为：（
+2
）cm2．
∴∠BOC=60°，
∵AO=4cm，
∴BO=4cm，
在Rt△OBC中，OC=2cm，BC=2
| 3 |
故阴影部分的面积=
| 120×π×42 |
| 360 |
| 3 |
| 16π |
| 3 |
| 3 |
故答案为：（
| 16π |
| 3 |
| 3 |
点评：考查了扇形面积的计算，解决本题的关键是把阴影部分合理分割为规则图形的面积．
练习册系列答案
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将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（ |
| AB |
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点A、O在三角板上所对应的刻度分别是8cm、2cm，重叠阴影部分的量角器弧
）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ．