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精英家教网将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（
AB
）对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm，OC的长为2cm，则图中阴影部分的面积为（　　）
A、（
16π
3
+
2
）cm2
B、（
8π
3
+
2
）cm2
C、（
16π
3
+2
3
）cm2
D、（
8π
3
+2
3
）cm2
分析：根据题意，可得阴影部分的面积=扇形AOB的面积+△BOC的面积，代入数据计算可得答案．
解答：解：易得△OBC中，∠BOC=60°，那么BC=2
3
；
故阴影部分的面积=
120π42
360
+2×2
3
÷2=（
16π
3
+2
3
）cm2，
故选C．
点评：解决本题的关键是把阴影部分合理分割为规则图形的面积．
练习册系列答案
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（2013•衢州）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（
AB
）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为
16π
3
+2
3
（cm2）
16π
3
+2
3
（cm2）
．
将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点A、O在三角板上所对应的刻度分别是8cm、2cm，重叠阴影部分的量角器弧
AB
所对的扇形圆心角∠AOB=120°，若用该扇形AOB 围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为
2
2
cm．
将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（
AB
）对应的中心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm，则图中阴影部分的面积为
（
16π
3
+2
3
）cm2
（
16π
3
+2
3
）cm2
．

如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为　   　．

 

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