Question

9．如图，AB∥CD，则∠BAE，∠AEC，∠ECD三个角之间的关系为（　　）

• A． ∠BAE=∠AEC+∠ECD
• B． ∠BAE=∠AEC-∠ECD
• C． ∠BAE=∠ECD-∠AEC
• D． 不能确定

Answer 1

分析 过E作EF∥AB，可得∠A=∠AEF，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与CD平行，再得到一对内错角相等，进而得出答案．

解答 解：如图，过E作EF∥AB，可得∠A=∠AEF，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FEC=∠C，
∵∠AEC=∠AEF+∠FEC，
∴∠A=∠AEC-∠C，
即∠BAE=∠AEC-∠ECD．
故选：B．

点评 此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质作出辅助线是解本题的关键．