Question

7．如图，有一点P以每秒2厘米的速度在长方形ABCD的C点处沿CD、DA方向移动，P点与A、C两点构成的△ACP面积将不断变化，变化情况如折线图所示．
（1）根据折线图中有关数据计算，长方形的长AD是8厘米，宽AB是6厘米；
（2）假设P点沿原路返回到C点，请根据有关数据，在下面折线图中继续完成P点运动引起△ACP面积变化情况的折线图．

Answer 1

分析 （1）根据图中信息得CD：AD=3：4，设CD=3k，AD=4k，利用三角形面积公式即可解决问题．
（2）根据图中信息，返回时在AD的时间为4秒，在CD上的时间为3秒，由此可以画出△ACP面积变化情况．

解答 解：（1）于图象可知CD：AD=3：4，设CD=3k，AD=4k，
∵$\frac{1}{2}$•CD•AD=24，
∴6k²=24，
∴k²=4，
∵k＞0，
∴k=2，
∴AD=8，CD=6，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=DC=6，
故答案为8，6．
（2）P点沿原路返回到C点，△ACP面积变化情况的折线图如图所示，
．

点评 本题考查动点问题的函数图象、三角形面积公式等知识，解题的关键是读懂图象信息，理解图中每个数据，属于中考常考题型．