Question

12．如图，在平面直角坐标系中直线y=-2x与y=-$\frac{1}{2}$x+b交于点A，则关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2b}\\{2x+y=0}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 首先将点A的横坐标代入正比例函数中求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解．

解答 解：∵直线y=-2x与y=-$\frac{1}{2}$x+b交于点A，
∴当x=-1时，y=-2×（-1）=2，
∴点A的坐标为（-1，2），
将两条直线移项后可组成：方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2b}\\{2x+y=0}\end{array}\right.$，
∴关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2b}\\{2x+y=0}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系．