Question

7．用配方法解一元二次方程x²+3x+1=0化解后的结果为（　　）

• A． （x+$\frac{3}{2}$）²=$\frac{5}{4}$
• B． （x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{5}{4}$
• C． （x+$\frac{3}{2}$）²=-$\frac{5}{4}$
• D． （x-$\frac{3}{2}$）²=-$\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 先移项得到x²+3x=-1，则把方程两边加上（$\frac{3}{2}$）²，然后把方程左边写成完全平方形式即可．

解答 解：x²+3x=-1，
x²+3x+（$\frac{3}{2}$）²=（$\frac{3}{2}$）²-1，
（x+$\frac{3}{2}$）²=$\frac{5}{4}$．
故选A．

点评 本题考查了解一元二系方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．