Question

1．已知⊙O的半径是为4，平面上一点P，OP的长为方程x²-5x+4=0的较小根，则点P与⊙O的位置关系是在圆内．

Answer 1

分析 首先利用因式分解法解方程，进而得出OP的长，再利用点与圆的位置关系得出答案．

解答 解：∵x²-5x+4=0
∴（x-1）（x-4）=0，
解得：x₁=1，x₂=4，
∵OP的长为方程x²-5x+4=0的较小根，
∴OP=1，
∵⊙O的半径是为4，平面上一点P，
∴点P与⊙O的位置关系是在圆内．
故答案为：在圆内．

点评 此题主要考查了点与圆的位置关系以及一元二次方程的解法，正确掌握点与圆的位置关系判定方法是解题关键．