Question

已知一次函数y=（3-k）x-2k²+18
（1）k为何值时，它的图象经过原点？
（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）？
（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：计算题

分析：（1）把原点坐标代入解析式得到k=±3，而k-3≠0，所以k=-3；
（2）把（0，-2）代入解析式得到关于k的方程，然后解方程即可；
（3）根据两直线平行的问题得3-k=-1，然后解方程即可．

解答：解：（1）当3-k≠0且-2k²+18=0时，一次函数图象经过原点，
解得k=-3；
（2）把（0，-2）代入y=（3-k）x-2k²+18得-2k²+18=-2，
解得k=±

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；
（3）当3-k=-1时，它的图象平行于直线y=-x，
解得k=4．

点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．