题目内容

方程x2+4=kx有两个相等的实数根，则k=
 
．
考点：根的判别式
专题：
分析：整理成一般形式，根据根判别式△=b2-4ac的意义得到△=0，即k2-4×1×4=0，然后解方程即可．
解答：解：方程x2+4=kx整理为方程x2-kx+4=0，
∵方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即k2-4×1×4=0，解得k=±4．
故答案为：±4．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的根判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
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已知x=y≠-
1
2
，且xy≠0，下列各式：①x-3=y-3； ②
5
x
=
y
5
；③
x
2y+1
=
y
2x+1
；④2x+2y=0，其中一定正确的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18
（1）k为何值时，它的图象经过原点？
（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）？
（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？
（1）解方程：x2+8x-4=0
（2）解不等式组
3(x+2)＞x+8
x
4
≥
x-1
3
．
求不等式组
2(2-x)≤4①
x-1
2
＜1②
的整数解．
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了促进销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定适当地降价，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天 多销售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价（　　）元．
A、10B、20
C、10或20D、无法确定
解方程
（1）x2+6=5x          
（2）9（x-1）2-（x+2）2=0
（3）
5
x-2
+1=
x-1
2-x
；                 
（4）解不等式组：
2x+5≤3(x+2)
x-1
2
＜
x
3
．
如果x1，x2是方程2x2+4x-1=0的两个根，那么
x2
x1
+
x1
x2
的值为（　　）
A、10B、6C、-10D、-6
先化简，再求值：
a2
a2-4
÷
a
a+2
，其中a=-3．

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