Question

解方程：
（1）x（2x-3）=2x-3；                  
 （2）

4x

x-2

-1=

3

2-x

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）方程移项后，利用因式分解法求出解即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）方程整理得：x（2x-3）-（2x-3）=0，
分解因式得：（x-1）（2x-3）=0，
可得x-1=0或2x-3=0，
解得：x₁=1，x₂=1.5；
（2）去分母得：4x-x+2=-3，
移项合并得：3x=-5，
解得：x=-

5

3

，
经检验x=-

5

3

是分式方程的解．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．