Question

6．计算：$\frac{{a}^{2}-4{b}^{2}}{3a{b}^{2}}$-$\frac{ab}{a-2b}$=$\frac{{a}^{3}-2{a}^{2}b-4a{b}^{2}+8{b}^{3}-3{a}^{2}{b}^{3}}{3a{b}^{2}（a-2b）}$．

Answer 1

分析 首先把异分母转化成同分母，然后进行加减运算．

解答 解：$\frac{{a}^{2}-4{b}^{2}}{3a{b}^{2}}$-$\frac{ab}{a-2b}$=$\frac{（a+2b）（a-2b）^{2}}{3a{b}^{2}（a-2b）}$-$\frac{3{a}^{2}{b}^{3}}{3a{b}^{2}（a-2b）}$=$\frac{{a}^{3}-2{a}^{2}b-4a{b}^{2}+8{b}^{3}-3{a}^{2}{b}^{3}}{3a{b}^{2}（a-2b）}$．
故答案为：$\frac{{a}^{3}-2{a}^{2}b-4a{b}^{2}+8{b}^{3}-3{a}^{2}{b}^{3}}{3a{b}^{2}（a-2b）}$．

点评 此题考查了分式的加减，用到的知识点是通分，在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．