题目内容
11．因式分解：①-4m3+24m2-36m
②x4-2x2+1
③25（x-2y）2-4（2y-x）2
④6（x-y）3+15（y-x）2-9（y-x）3．
分析 ①原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
②原式利用完全平方公式分解即可；
③原式利用平方差公式分解即可；
④原式变形后，提取公因式即可．
解答 解：①-4m3+24m2-36m=-4m（m2-6m+9）=-4m（m-3）2；
②x4-2x2+1=（x2-1）2=（x+1）2（x-1）2；
③25（x-2y）2-4（2y-x）2=[5（x-2y）+2（2y-x）][5（x-2y）-2（2y-x）]=（3x-6y）（7x-14y）=21（x-2y）（x-2y）；
④6（x-y）3+15（y-x）2-9（y-x）3=6（x-y）3+15（x-y）2+9（x-y）3=3（x-y）2[2（x-y）+5+3（x-y）]=15（x-y）2（x-y+1）．
点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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