Question

16．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点D开始沿着D→C→B的路线以1cm/s的速度移动，到达点B停止运动，设点P的运动时间为x s，解答下列问题：
（1）当x=1时，△APC的面积为6cm²；当x=5时，△APC的面积为2cm²
（2）当点P在DC边上运动时，△APC的面积为-2x+8cm²（用含有x的式子表示）
当点P在CB边上运动时，△APC的面积为2x-8cm²（用含有x的式子表示）

Answer 1

分析 （1）根据正方形ABCD的边长为4cm，当x=1时，动点P在边DC上，根据三角形的面积即可得到结论；当x=5时，动点P在边BC上，于是得到结论；
（2）当点P在DC边上运动时，当点P在CB边上运动时，根据三角形的面积公式即可得到结论．

解答 解：（1）∵正方形ABCD的边长为4cm，当x=1时，动点P在边DC上，
∴△APC的面积为=$\frac{1}{2}$AD•P=$\frac{1}{2}×4×（4-1）$=6cm²；
当x=5时，动点P在边BC上，
∴△APC的面积=$\frac{1}{2}$AB•CP=$\frac{1}{2}×4×（5-4）$=2cm²；
故答案为：6，2；

（2）当点P在DC边上运动时，△APC的面积=$\frac{1}{2}$AD•PC=$\frac{1}{2}×4×（4-x）$=（-2x+8）cm²，
当点P在CB边上运动时，△APC的面积=$\frac{1}{2}$AD•CP=$\frac{1}{2}×4×（x-4）$=（2x-8）cm²．
故答案为：-2x+8，2x-8．

点评 本题考查了正方形的性质，三角形的面积，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．