Question

8．（1）如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是AC、BC的中点，已知DE=6，求AB的长；
（2）若（1）中改为点C是射线AB上一点（不在线段AB上），其它条件不变，请画出图形，并直接写出相应的AB长．

Answer 1

分析 （1）先根据D、E分别是线段AC、BC的中点得出AC=2DC，BC=2CE，再由线段DE=6即可得出结论．
（2）根据线段中点定义和线段的和差即可得到结论．

解答 解：（1）∵D，E分别是AC，BC的中点，
∴AC=2DC，BC=2CE，
∴AB=AC+BC                           
=2DC+2CE
=2（DC+CE）
=2DE          
=2×6
=12；
（2）当点C在AB的延长线上时，如图所示，

∵D，E分别是AC，BC的中点，
∴AC=2DC，BC=2CE，
∴AB=AC-BC                           
=2DC-2CE
=2（DC-CE）
=2DE          
=2×6
=12．

点评 本题考查的是两点间的距离，熟知中点的定义是解答此题的关键．