题目内容

5．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-1＞0\\ x+2≥2x-1\end{array}\right.$的解集是1＜x≤3．

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：解不等式x-1＞0，得：x＞1，
解不等式x+2≥2x-1，得：x≤3，
则不等式组的解集为：1＜x≤3，
故答案为：1＜x≤3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为10，若AD=8，则BC=12．
16．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE的度数．
13．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是2，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是（　　）
A．2B．5C．7D．10
20．已知点P（1，2）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，过P作x轴的垂线，垂足为M，则△OPM的面积为（　　）
A．2B．4C．8D．1
10．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线$y=\frac{4}{3}x+b$与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线$y=a{x^2}-\frac{7}{5}ax-4$经过点A、B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点C在（1）中所求得的抛物线的第三象限上，点D在x轴上，点E在AB上，若四边形ADCE为菱形，求菱形ADCE的周长；
（3）在（2）的条件下，点P是第一象限的抛物线上的点，若S△ABP=$\frac{25}{2}$，将△ACB沿AB翻折，点C的对称点是C′，并判断点C′是否在直线PA上？若存在，求点C′的坐标；若不在，说明理由．
17．如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13
（1）求BC边上的高AD；
（2）若BC边上的中线的长为a，写出a的整数部分．
14．若mx-8≤4-2x是关于x的一元一次不等式，则m的取值是m≠-2．
15．已知圆锥的侧面积为6πcm2，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长（　　）
A．36cmB．18cmC．6cmD．3cm

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