题目内容

13．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是2，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是（　　）
A．2B．5C．7D．10

分析 根据题意得；数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+5，x2+5，…，xn+5的平均数为a+5，在根据方差公式进行计算：S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…（xn-$\overline{x}$）2]即可得到答案．

解答 解：根据题意得；数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+5，x2+5，…，xn+5的平均数为a+5，
根据方差公式：S2=$\frac{1}{n}$[（x1-a）2+（x2-a）2+…（xn-a）2]=3．
则；S2=$\frac{1}{n}${[（x1+5）-（a+5）]2+[（x2+5）-（a+5）]2+…（xn+5）-（a+5）]}2，
=$\frac{1}{n}$[（x1-a）2+（x2-a）2+…（xn-a）2]，
=2．
故选：A．

点评 此题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可．

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