如图数轴上三点A.B.C对应的数分别为-6.2.x．请回答问题:(1)若点A先沿着数轴向右移动8个单位长度.再向左移动5个单位长度后所对应的数字是-3,(2)若点C到点A.点B的距离相等.那么x对应的值是-2,(3)若点C到点A.点B的距离之和是10.那么x对应的值是-7或3,(4)如果点A以每秒4个单位长度的速度向右运动.点B以每秒2个单位长度的速度向左运动.点C从原� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．如图数轴上三点A，B，C对应的数分别为-6，2，x．请回答问题：

（1）若点A先沿着数轴向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度后所对应的数字是-3；
（2）若点C到点A、点B的距离相等，那么x对应的值是-2；
（3）若点C到点A、点B的距离之和是10，那么x对应的值是-7或3；
（4）如果点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，点C从原点以每秒1个单位长度的速度向左运动，且三点同时出发．设运动时间为t秒，请问t为何值时点C到点A、点B的距离相等？

分析（1）根据在数轴是的数右加左减的规律即可求得；
（2）三点A，B，C对应的数，得出BA的中点为：x=（-6+2）÷2进而求出即可；
（3）点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是-3；
（3）根据题意得方程，即可得到结论．
（4）分三种情况讨论即可求得．

解答解：（1）A表示的数是-6，
点A先沿着数轴向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度后所对应的数字是：-6+8-5=-3，
故答案为：-3；

（2）∵A，B对应的数分别为-6，2，点C到点A，点B的距离相等，
∴AB=8，x的值是-2．
故答案为：-2；

（3）根据题意得：|x-（-6）|+|x-2|=10，
解得：x=-7或3；
故答案为：-7或3；

（4）当点A、B重合时，-6+4t=2-2t，解得t=$\frac{4}{3}$；
当点C为A、B中点且点C在点A的右侧时，-t-（-6+4t）=（2-2t）-（-t），解得t=1；
当点C为A、B中点且点C在点A的左侧时，（-6-4t）-（-t）=（-t）-（2-2t）m解得t=1（舍去）．
综上所述，当t=$\frac{4}{3}$或1，点C到点A、B 的距离相等．

点评此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间距离公式是关键．