Question

10．某儿童玩具商店将进货价为30元的一种玩具以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种玩具售价每上涨1元，其销售量将减少10个．为了实现平均每月12000元的销售利润，这种玩具的售价应定为多少？这时进这种玩具多少个？

Answer 1

分析 设这种玩具涨x元，每个玩具的利润为（40-30+x）元，此时销售量为（600-10x）个，则利用利润列方程得到x²-50x+600=0，然后解方程求出x后确定售价和进这种玩具的数量．

解答 解：设这种玩具涨x元，
根据题意得（40-30+x）（600-10x）=12000，
整理得x²-50x+600=0，解得x₁=20，x₂=30，
所以
当x=20时，40+x=60，600-10x=400，
当x=30时，40+x=0，600-10x=300．
答：这种玩具的售价应定为60元或70元，当售价为60元时，进这种玩具400个；当售价为70元时，进这种玩具300个．

点评 本题考查了一元二次方程的应用：列方程解决实际问题的一般步骤是：审清题意设未知数，列出方程，解所列方程求所列方程的解，检验和作答．对于利润问题，要弄清楚单个的利润和销售总量．