Question

19．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？

Answer 1

分析 （1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可；
（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．

解答 解：（1）设该中学库存x套桌椅，则$\frac{x}{16}-20=\frac{x}{16+8}$；
解得x=960．
答：该中学库存960套桌椅．

（2）设a、b、c三种修理方案的费用分别为y₁、y₂、y₃元，
则y₁=（80+10）×$\frac{960}{16}$=5400，
y₂=（120+10）×$\frac{960}{16+8}$=5200，
y₃=（80+120+10）×$\frac{960}{16+16+8}$=5040，
综上可知，选择方案c更省时省钱．
答：方案c省时省钱．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．此题要掌握工作量的有关公式：工作总量=工作时间×工作效率．