Question

18．如图．在?ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，求BE的长．

Answer 1

分析 先根据角平分线和平行四边形的性质求出CD=CE，再由BE=BC-CE求解．

解答 解：∵在?ABCD中，AB=5，AD=8，
∴BC=8，CD=5，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
又?ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∴∠DEC=∠CDE，
∴CD=CE=5，
∴BE=BC-CE=8-5=3．

点评 本题主要考查平行四边形的性质，角平分线性质的利用是解题的关键，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．