Question

1．若2006x^m+10y^7-n和-2007y^n-mx^3n-m是同类项，则m²-2mn+n²=9．

Answer 1

分析 根据同类项的定义得出关于m和n的方程组，解方程组求出m和n的值，进而求出即可．

解答 解：∵2006x^m+10y^7-n和-2007y^n-mx^3n-m是同类项
∴$\left\{\begin{array}{l}{7-n=n-m}\\{m+10=n-m}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=4}\end{array}\right.$，
∴m²-2mn+n²=（m-n）²=（1-4）²=9；
故答案为：9．

点评 本题考查同类项的定义、二元一次方程组的解法；熟练掌握同类项的定义，求出m和n是解决问题的关键．