Question

11．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，看图回答下列问题：
（1）这是一次多少米赛跑？
（2）谁先到达终点？
（3）乙在这次赛跑中的速度是多少？
（4）求甲、乙两人的函数关系式．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以得到这是一次多少米赛跑；
（2）根据函数图象可以知道谁先到达终点；
（3）根据函数图象可知乙跑100米用时12.5s，从而可以求得乙的速度；
（4）由函数图象可知甲、乙的函数关系都是正比例函数关系，从而可以得到它们的关系式．

解答 解：（1）由图象可得，这是一次100米赛跑；
（2）由图象可得，甲先到达终点；
（3）由图象可得，
乙在这次赛跑中的速度是：100÷12.5=8m/s，
即乙在这次赛跑中的速度是8m/s；
（4）设甲的函数关系式为：y=kx，
则100=12k，得k=$\frac{25}{3}$，
即甲的函数关系式为：y=$\frac{25}{3}$x（0≤x≤12），
设乙的函数关系式为y=ax，
则100=12.5a，得a=8，
即乙的函数关系为y=8x（0≤x≤12.5）．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．