Question

13．计算与化简
（1）（-2a²b）²•3ab³÷（-6a³b）
（2）10⁴×（-2015）⁰×10²×0.125²⁰¹⁵×8²⁰¹⁵
（3）（x+2y+3z）（x+2y-3z）
（4）化简求值：a（a-2b）+2（a+b）+（a+b）²，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=1．

Answer 1

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用同底数幂的乘法，逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（4）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=4a⁴b²•3ab³÷（-6a³b）=-2a²b⁴；
（2）原式=10⁶×（0.125×8）²⁰¹⁵=1000000；
（3）原式=（x+2y）²-（3z）²=x²+4xy+4y²-9z²；
（4）原式=a²-2ab+2a+2b+a²+2ab+b²=2a²+2a+2b+b²，
当a=-$\frac{1}{2}$，b=1时，原式=$\frac{1}{2}$-1+2+1=2$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．