Question

9．解方程组和不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1\\ 3x+2y=10\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞2x-4}\\{\frac{1}{2}x≤\frac{x+2}{4}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先化简，再用加减消元法求出方程组的解，
（2）先分别求出不等式的解集，再确定出不等式组的解集．

解答 解：（1）原方程组可化为$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8①}\\{3x+2y=10②}\end{array}\right.$
①+②得，6x=18，
∴x=3，
②-①得，4y=2，
∴y=$\frac{1}{2}$，
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=\frac{1}{2}\end{array}\right.$，
（2）原不等式可化为$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞2x-4①}\\{2x≤x+2②}\end{array}\right.$
解不等式①得，x＞-1，
解不等式②得，x≤2，
∴原不等式租的解集为：-1＜x≤2．

点评 此题是解一元一次不等式组，主要考查了不等式的解法，方程组的解法，解本题的关键是去分母．