Question

10．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）点B表示的数是-4；
（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．

Answer 1

分析 （1）根据两点之间的距离为10个单位可直接得到答案；
（2）设点P运动x秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，然后分两种情况：①当Q在P点左边时，②当P在Q的左边时分别列出方程，再解即可．

解答 解：（1）∵A，B两点间的距离为10，点A表示的数为6，
∴点B表示的数是-4；

（2）设点P运动x秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，由题意得：
①当Q在P点左边时，4x+10-6x=8，
解得：x=1，
②当P在Q的左边时，6x-（4x+10）=8，
解得：x=9，
故答案为：-4；1或9．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．