Question

3．计算：
（1）（$\sqrt{\frac{8}{3}}-2\sqrt{\frac{5}{12}}$）-$\sqrt{\frac{4}{3}}$
（2）$\sqrt{45}+\sqrt{1\frac{1}{3}}+\sqrt{108}-\sqrt{125}$
（3）9$\sqrt{45}÷3\sqrt{\frac{1}{5}}×\frac{3}{2}\sqrt{2\frac{2}{3}}$
（4）（4$\sqrt{6}-4\sqrt{\frac{1}{2}}+3\sqrt{8}$）$÷2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）（2）先化简二次根式，再进一步合并即可；
（3）按照二次根式的乘除法计算化简；
（4）先化简算加减，再算除法．

解答 解：（1）原式=$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{15}}{3}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$；
（2）原式=3$\sqrt{5}$+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$+6$\sqrt{3}$-5$\sqrt{5}$
=$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$；
（3）原式=3$\sqrt{225}$×$\sqrt{6}$
=45$\sqrt{6}$；
（4）原式=（4$\sqrt{6}$-2$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
=（4$\sqrt{6}$+4$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$+2．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．