题目内容

9．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律：根据这种规律，n的值应该等于242．

分析 观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4，右下角的数等于左下角的数字乘右上角的数字减去左上角的数字，由此计算得出答案即可．

解答 解：∵1+4=5，3+4=7，5+4=9，…
1+2=3，3+2=5，5+2=7，…
3×5-1=14，7=3=32，7×9-5=58，…
∴13+2=15，13+4=17，15×17-13=242，
即n=242．
故答案为：242．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．

练习册系列答案
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3．计算：
（1）（$\sqrt{\frac{8}{3}}-2\sqrt{\frac{5}{12}}$）-$\sqrt{\frac{4}{3}}$
（2）$\sqrt{45}+\sqrt{1\frac{1}{3}}+\sqrt{108}-\sqrt{125}$
（3）9$\sqrt{45}÷3\sqrt{\frac{1}{5}}×\frac{3}{2}\sqrt{2\frac{2}{3}}$
（4）（4$\sqrt{6}-4\sqrt{\frac{1}{2}}+3\sqrt{8}$）$÷2\sqrt{2}$．
20．对于二元一次方程组可化为标准形式$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$，按下列方法可以判断方程组的解的情况：①当$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$≠$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$时，方程组有唯一解；②当$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$时，方程组有无数多组解；③当$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$≠$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$时，方程组无解．根据上面的结论，若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2}\\{（m-2）x+（2n+3）y=3}\end{array}\right.$有无数多组解，则m、n分别是多少？
17．设抛物线y=x2-2014x+2015与x轴的两个交点作标为（a，0），（b，0），则（a2-20145a+2015）（b2-2015b+2015）的值为2015．
4．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+2=0}\\{\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-10=0}\\{\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{5}=1}\end{array}\right.$．
14．认真观察，仔细思考，慎重填写．
-1，-3，-5，-7，-9，-11．
1．下列句子，不一定正确的是（　　）
A．若a=b，则a+c=b+cB．若a+c=b+c，则a=bC．若a=b，则ac=bcD．若ac=bc，则a=b
18．下列单项式中，与-3a2b为同类项的是（　　）
A．3a2bB．$\frac{1}{2}$b2aC．2ab3D．3a2b2
19．先化简，再求值：$\frac{x-5}{{x}^{2}-3x+2}$÷（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1），其中x=$\sqrt{2}$+3．

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