题目内容
9．
直线MN和同侧两点AB，在MN上找一点P，使得PA+PB最小．（尺规作图）
分析 作点B关于MN的对称点B′，则有PB=PB′，根据两点之间线段最短可得，当A、P、B′三点共线时，PA+PB=PA+PB′最短，故AB′与MN的交点即为所求点P．
解答 解：以点B为圆心，某一长度为半径画弧，交MN于C、D两点，
以点C为圆心，BC为半径画圆，再以点D为圆心，DB为半径画圆，
设两圆的另一个交点为B′，连接AB′，交MN于P，连接PB，如图所示，
点P即为所求作．
点评 本题主要考查了轴对称的性质、两点之间线段最短等知识，考查了运用尺规作图的能力．
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