题目内容

20．如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是（　　）
A．BD=AEB．CB=BFC．BE⊥CFD．BA平分∠CBF

分析 根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，进而判断即可．

解答 解：根据题意可得出：四边形CBFE是平行四边形，
A、当BD=AE时，无法得出平行四边形CBFE是菱形，故选项A错误，符合题意；
B、当CB=BF时，平行四边形CBFE是菱形，故选项B正确，不合题意；
C、当BE⊥CF时，平行四边形CBFE是菱形，故选项C正确，不合题意；
D、当BA平分∠CBF时，平行四边形CBFE是菱形，故选项D正确，不合题意；
故选：A．

点评 此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

练习册系列答案
相关题目
17．点（1，y1）、（2，y2）都在一次函数y=kx+b（k＞0）的图象上，则y1＜y2（填“＞”或“=”或“＜”）．
11．计算：（a+1）（a2+1）（a4+1）…（a128+1）
8．如图，?ABCD的顶点A、C、D都在⊙O上，AB与⊙O相切于点A，BC与⊙O交于点E，设∠OCD=α，∠BAD=β．
（1）求证：AB=AE；
（2）试探究α与β之间的数量关系．
15．如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别再∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，O为圆心．
（1）直接写出∠AFE的度数；
（2）当点D在点F的右侧时，
①求证：EF-DF=$\sqrt{2}$AF；
②若AB=4$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$＜BE≤4$\sqrt{13}$，求⊙O的面积S的取值范围．
5．（1）知识再现
如图（1）：若点A，B在直线l同侧，A，B到l的距离分别是3和2，AB=4．现在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：
作点A关于直线L的对称点A′，连接BA′，与直线l的交点就是所求的点P，线段BA′的长度即为AP+BP的最小值．请你求出这个最小值．
（2）实践应用
①如图（2），⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，则PA+PC的最小值是2$\sqrt{3}$；
②如图（3），Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，$\sqrt{3}$），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为$\sqrt{7}$．
③如图（4），菱形ABCD中AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为$\sqrt{3}$．
④如图（5），在R△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=$\sqrt{3}$，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是3+$\sqrt{3}$．
（3）拓展延伸
如图（6），在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．
12．如图，点A、C分别是一次函数y=-$\frac{3}{4}$x+3的图象与y轴、x轴的交点，点B与点C关于原点对称，二次函数y=$\frac{1}{8}$x2+bx+c的图象经过点B，且该二次函数图象上存在一点D，使四边形ABCD能构成平行四边形．
（1）求二次函数的表达式；
（2）动点P从点A到点D，同时动点Q从点C到点A都以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒．
①当t为何值时，有PQ丄AC？
②当t为何值时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？
9．如图一、图二，现有两组扑克牌，每组3张扑克，第一组分别是红桃5、红桃6、红桃7，第二组分别是梅花3、梅花4、梅花5．
（1）如图一所示，现把第一组扑克牌背面朝上并搅匀，若从第一组中随机抽取一张牌，求“抽到红桃6”的概率；
（2）如图图一、图二，若把两组扑克牌背面朝上各自搅匀，并分别从两组中各抽取一张牌，请你用列表法或画树状图的方法求出抽到两张数字相同牌的概率．
10．如图，点E是△ABC的内心，线段AE的延长线交△ABC的外接圆于点D．
（1）求证：ED=BD；
（2）若∠BAC=90°，△ABC的外接圆的直径是6，求BD的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网