Question

7．已知：四边形ABCD是菱形，两条对角线的长分别为AC=10，BD=24，则边长AB的长为13．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质，可得OA=$\frac{1}{2}$AC=12，OB=$\frac{1}{2}$BD=5，AC⊥BD，继而利用勾股定理，求得这个菱形的边长．

解答 解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=12，OB=$\frac{1}{2}$BD=12，AC⊥BD，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=13，
故答案为：13．

点评 本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，根据勾股定理求AB的值是解题的关键．