Question

17．（1）解不等式（组）：3x+2≤x-2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-1}{3}＞\frac{3x-5}{4}\\ \frac{x+2}{4}-\frac{x}{5}＞1\end{array}\right.$并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）移项，得：3x-x≤-2-2，
合并同类项，得：2x≤-4，
系数化为1，得：x≤-2；

（2）解不等式$\frac{2x-1}{3}$＞$\frac{3x-5}{4}$，得：x＜11，
解不等式$\frac{x+2}{4}$-$\frac{x}{5}$＞1，得：x＞10，
∴不等式组的解集为：10＜x＜11，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解一元一次不等式及不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．