Question

已知反比例函数的图象过点P（-

3

，

3

3

）．
（1）求函数的解析式；
（2）求出图象中横坐标与纵坐标互为相反数的点的坐标．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）设反比例函数的解析式是y=

k

x

，把（-

3

，

3

3

）代入求出k即可；
（2）设图象中横坐标与纵坐标互为相反数的点的坐标是（a，-a），代入函数解析式，即可求出答案．

解答：解：（1）设反比例函数的解析式是y=

k

x

，
把（-

3

，

3

3

）代入得：k=-1，
即反比例函数的解析式是：y=-

1

x

；

（2）设图象中横坐标与纵坐标互为相反数的点的坐标是（a，-a），
代入解析式得：-a=-

1

a

，
解得：a=±1，
所以图象中横坐标与纵坐标互为相反数的点的坐标是（1，-1）和（-1，1）．

点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力．