Question

3．已知$\sqrt{10}$的整数部分为a，小数部分为b，求a²-b²的值．

Answer 1

分析 根据$3＜\sqrt{10}＜4$，可得a、b的值，根据乘方运算，可得幂，根据实数的运算，可得答案．

解答 解：∵$3＜\sqrt{10}＜4$
∴$\sqrt{10}$的整数部分a=3，小数部分$b=\sqrt{10}-3$，
∴a²-b²=9-（$\sqrt{10}$-3）²=9-（10-6$\sqrt{10}$+9）=$-10+6\sqrt{10}$．

点评 本题考查了估算无理数的大小，利用$3＜\sqrt{10}＜4$得出a、b是解题关键．