题目内容

2.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(3,0)在该抛物线上,则a-b+c的值为0.

分析 由题意可知:对称轴x=1,从而可知(3,0)的关于x=1的对称点坐标为(-1,0),将(-1,0)代入抛物线的解析式即可求出答案.

解答 解:由题意可知:对称轴为x=1,
∴(3,0)关于x=1的对称点坐标为(-1,0),
将(-1,0)代入y=ax2+bx+c,
∴a-b+c=0,
故答案为:0

点评 本题考查二次函数的图象与性质,解题的关键是根据对称轴求出(3,0)的对称点坐标为(-1,0),本题属于中等题型.

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