题目内容
12．我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数：
（2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．
（3）在投稿篇数为9篇的4个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，求出所选两个班正好不在同一年级的概率．
分析 （1）根据投稿6篇的班级个数是3个，所占的比例是25%，可求总共班级个数，利用投稿篇数为2的比例乘以360°即可求解；
（2）根据加权平均数公式可求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，再用总共班级个数-不同投稿情况的班级个数即可求解：
（3）利用树状图法，然后利用概率的计算公式即可求解．
解答 解：（1）投稿班级的总个数为：3÷25%=12（个），
∴$\frac{1}{12}$×360°=30°．
故投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数为30°；
（2）∵投稿5篇的班级有12-1-2-3-4=2（个），
∴各班在这一周内投稿的平均篇数为$\frac{1}{12}$×（2+3×2+5×2+6×3+9×4）=$\frac{1}{12}$×72=6（篇），
该条形统计图补充完整为：
（3）画树状图如下：
总共12画树状图如下：
总共12种情况，不在同一年级的有8种情况，
所选两个班正好不在同一年级的概率为：8÷12=$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
练习册系列答案
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