Question

13．某城市电业局为鼓励居民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，居民应交电费y（元）与用电量x（度）的函数关系如图所示．
（1）分别求出当0≤x＜50和x≥50时，y与x的函数关系式；
（2）若某居民该月用电65度，则应交电费多少元？

Answer 1

分析 （1）对0≤x≤100段，列出正比例函数y=kx，对x≥100段，列出一次函数y=kx+b；将坐标点代入即可求出．
（2）根据（1）的函数解析式即可解答即可．

解答 解：（1）当0≤x≤50时．图象经过（0，0），（50，26）．可设y=kx．
50k=26，
解得k=$\frac{13}{25}$，
∴y=$\frac{13}{25}$x（0≤x≤50）．
当x≥50时．图象经过（50，26）．（80，48），可设y=kx+b．
则有$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=26}\\{80k+b=48}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{11}{15}}\\{b=-\frac{32}{3}}\end{array}\right.$，
∴y=$\frac{11}{15}$x-$\frac{32}{3}$．
（2）当x=65时，65＞50，y=$\frac{11}{15}$×65-$\frac{32}{3}$=37．
答：该用户应交电费37元

点评 本题主要考查一次函数的应用待定系数法等知识，关键考查从一次函数的图象上获取信息的能力．