题目内容
2．
如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ）| A． | 9 | B． | 8 | C． | 6 | D． | 4 |
分析 先由CE=2，DE=8计算出OB=OC=5，OE=3，根据垂径定理的推论，由直径CD过弦AB的中点E得到CD⊥AB，AE=BE，再根据勾股定理计算出BE=4，从而得到AB=8．
解答 解：∵CE=2，DE=8，
∴CD=10，
∴OB=OC=5，OE=5-2=3，
∵直径CD过弦AB的中点E，
∴CD⊥AB，
∴AE=BE，
在Rt△OBE中，∵OE=3，OB=5，
∴BE=$\sqrt{O{B}^{2}-O{E}^{2}}$=4，
∴AB=2BE=8．
故选B．
点评 本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，连接EC，点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G，延长BD至H，使DH=DN，连接NH．求证：
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11．
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设P是函数$y=\frac{2}{x}$在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（ ）| A． | 随P点的变化而变化 | B． | 等于1 | ||
| C． | 等于2 | D． | 等于4 |