小明同学要测量学校的国旗杆BD的高度．如图.学校的国旗杆与教学楼之间的距AB=20m．小明在教学楼三层的窗口C测得国旗杆顶点D的仰角为14°.旗杆底部B的俯角为22°．(1)求∠BCD的大小．(2)求国旗杆BD的高度(结果精确到1m．参考数据:sin22°≈0.37.cos22°≈0.93.tan22°≈0.40.sin14°≈0.24.cos14°≈0.97.tan 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

小明同学要测量学校的国旗杆BD的高度．如图，学校的国旗杆与教学楼之间的距AB=20m．小明在教学楼三层的窗口C测得国旗杆顶点D的仰角为14°，旗杆底部B的俯角为22°．

（1）求∠BCD的大小．

（2）求国旗杆BD的高度（结果精确到1m．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）

（1）36°；（2）13．【解析】试题分析：（1）过点C作CE与BD垂直，根据题意确定出所求角度数即可；（2）在直角三角形CBE中，利用锐角三角函数定义求出BE的长，在直角三角形CDE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，由BE+DE求出BD的长，即为旗杆的高．试题解析：（1）过C作CE//AB交BD于E．由已知，（2）在中，，AB=20， BE8 ...

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七年级(2)班举行元旦晚会，打算买一些糖果分给班级的同学，如果每人分3颗，那么余15颗；如果每人分4颗，那么就少30颗． ?(先在横线上提出一个问题把题目补充完整，然后解答)

提出问题(答案不唯一)；解答见解析. 【解析】试题分析：设共有x位同学，根据两种分法的糖果数量相同可得出方程，从而解出即可．试题解析：提出的问题是：这个班共有多少同学．解答如下：设共有x位同学，则 2x+20=3x-30，解得x=50．答：共有50位同学．

下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：A. 6x³÷(-3x²)=-2x，故该选项正确； B. a²·a³=a5，故原选项错误； C. (a³)²=a6，故原选项错误； D．(2a2b)³=8a6b³，故原选项错误. 故选A.

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58° ，则∠BCD度数为（）

A．116° B．64° C．58° D．32°

D．【解析】试题解析：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∵∠ABD=58°， ∴∠A=90°-∠ABD=32°， ∴∠BCD=∠A=32°．故选D．

已知在平面直角坐标系中的点P和图形G，给出如下的定义：若在图形G上存在一点Q ，使得P、Q之间的距离等于1，则称P为图形G的关联点．

（1）当⊙O的半径为1时：

①点，，中，⊙O的关联点有_____________________．

②直线经过（0，1）点，且与轴垂直，点P在直线上．若P是⊙O的关联点，求点P的横坐标的取值范围．

（2）已知正方形ABCD的边长为4，中心为原点，正方形各边都与坐标轴垂直．若正方形各边上的点都是某个圆的关联点，求圆的半径的取值范围．

（1）①；②；（2）．【解析】试题分析：（1）①根据点，，，求得OP1=，OP2=2，OP3=3，于是得到结论； ②根据定义分析，可得当最小y=1上的点P到原点的距离不小于1且不大于2时符合题意，即可得到结论；（3）根据关联点的定义即可求出r的取值范围. 试题解析：①∵点，，， ∴OP1=，OP2=2，OP3=3， ∴P1与⊙O的最小距离为，P2与⊙O的最小...

如图，△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=3，AD⊥BC垂足为D．求AC长．

．【解析】试题分析：先解直角三角形ABD，求出BD、AD的值，再根据BC=3，得出CD=2，最后由勾股定理求出AC的值即可. 试题解析：，垂足为D 在中，即解得： BC=3 CD=2 在中，

抛物线的对称轴方程是____________________．

【解析】试题解析： =（x-1）2+2 ∴抛物线的对称轴方程是

在一次社会大课堂的数学实践活动中，王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C到地面的距离即CD的长，小英测量的步骤及测量的数据如下：

（1）在地面上选定点A, B，使点A，B，D在同一条直线上，测量出、两点间的距离为9米；

（2）在教室窗户边框上的点C点处，分别测得点，的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.请你根据以上数据计算出的长.

（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）

CD的长为21米【解析】试题分析：首先分析图形：本题涉及到两个直角三角形△DBC、△ADC，设公共边CD=x，利用锐角三角函数表示出AD和DB的长，借助AB=AD－DB=9构造方程关系式，进而可求出答案【解析】由题意可知：CD⊥AD于D， ∠ECB=∠CBD＝， ∠ECA=∠CAD＝， AB＝9. 设， ∵ 在中，∠CDB＝90°，∠CBD＝45°...

若点C在线段AB上，不能判断点C是线段AB的中点的式子是（　　）

A. AB=2AC B. BC=AB C. AC=BC D. AC+BC=AB

D 【解析】A、AB=2AC，点C在线段AB上，则点C是线段AB中点；B、BC=AB，点C在线段AB上，则点C是线段AB中点；C、AC=BC，点C在线段AB上，则点C是线段AB中点；D、AC+BC=AB，点C在线段AB任意位置上都可以，故不能确定点C是中点，故选D.