七年级(2)班举行元旦晚会.打算买一些糖果分给班级的同学.如果每人分3颗.那么余15颗,如果每人分4颗.那么就少30颗． ?(先在横线上提出一个问题把题目补充完整.然后解答) 提出问题, 解答见解析. [解析]试题分析:设共有x位同学.根据两种分法的糖果数量相同可得出方程.从而解出即可．试题解析:提出的问题是:这个班共有多少同学．解答如下: 设共有题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

七年级(2)班举行元旦晚会，打算买一些糖果分给班级的同学，如果每人分3颗，那么余15颗；如果每人分4颗，那么就少30颗． ?(先在横线上提出一个问题把题目补充完整，然后解答)

提出问题(答案不唯一)；解答见解析. 【解析】试题分析：设共有x位同学，根据两种分法的糖果数量相同可得出方程，从而解出即可．试题解析：提出的问题是：这个班共有多少同学．解答如下：设共有x位同学，则 2x+20=3x-30，解得x=50．答：共有50位同学．

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如图，在中，， ,将绕点顺时针旋转，得到,连接，交于点,则与的周长之和为____ .

42 【解析】∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE， ∴△ABC≌△BDE，∠CBD＝60°， ∴BD＝BC＝12cm， ∴△BCD为等边三角形， ∴CD＝BC＝CD＝12cm，在Rt△ACB中，AB＝＝＝13， △ACF与△BDF的周长之和＝AC＋AF＋CF＋BF＋DF＋BD＝AC＋AB＋CD＋BD＝5＋13＋12＋12＝42（cm）， ...

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．

（1）证明见解析（2）4π-8 【解析】试题分析：（1）连接AD、OD，如图，先利用圆周角定理得到∠ADB=90°，则根据等腰三角形的性质得BD=CD，于是可判断OD为△ABC的中位线，所以OD∥AC，则DF⊥OD，然后根据切线的判定定理可得DF是⊙O的切线；（2）利用S阴影=S扇形AOE-S△AOE进而求出答案．试题解析：(1)连接AD，OD. ∵AB是直径， ...

二次函数，当x＜2时，随的增大而减小；当x＞2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，y的值为（）

A. 8 B. 3 C. 2 D. 0

D 【解析】∵二次函数,当x<2时,y随x的增大而减小;当x>2时,y随x的增大而增大, ∴对称轴为x=, 计算得出:m=4, ∴二次函数为, 当x=1时,y=0, 故选D.

如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为、、，且、满足．

(1)则= ， = ；

(2)动点P从A点出发，以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点，共用了6秒；其中从C到B，返回时从B到C(包括在B点停留的时间)共用了2秒．

①求C点表示的数；

②设运动时间为秒，求为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位？

（1）a=－8，b=12；（2）7；（3）1.2；1.8；3；4. 【解析】试题分析：（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值；（2）设AC=x，根据在AC上往返运动用时为6-2=4秒列方程求解即可；（3）分4种情况进行分类讨论即可得解. 试题解析：（1）∵ ∴a+8=0，b-12=0，解得：a=-8，b=12；（2）设AC=x，根据题...

观察下列等式：

第1层 1+2=3

第2层 4+5+6=7+8

第3层 9+10+11+12=13+14+15

第4层 16+17+18+19+20=21+22+23+24

… …

在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在第_________层．

44 【解析】试题解析：∵第1层的第1个数为1=12，第2层的第1个数为4=22，第3层的第1个数为9=32， ∴第44层的第1个数为442=1936，第45层的第1个数为452=2025， ∴2018在第44层，故答案为：44.

若单项式与是同类项，则的值是_________．

6 【解析】试题解析：根据题意得：2n-3=1，m-1=3，解得：n=2，m=4．则m+n=2+4=6．故答案是：6．

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为13，△ABC的周长为19，则AE=____________.

3 【解析】∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD=DC， ∴△ABD的周长为13，即：AB+AD+BD=AB+BD+DC=AB+BC=13. ∵△ABC的周长为19，即AB+BC+AC=19. ∴AC=6. ∴AE=AC=3，故答案是：3.

小明同学要测量学校的国旗杆BD的高度．如图，学校的国旗杆与教学楼之间的距AB=20m．小明在教学楼三层的窗口C测得国旗杆顶点D的仰角为14°，旗杆底部B的俯角为22°．

（1）求∠BCD的大小．

（2）求国旗杆BD的高度（结果精确到1m．参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）

（1）36°；（2）13．【解析】试题分析：（1）过点C作CE与BD垂直，根据题意确定出所求角度数即可；（2）在直角三角形CBE中，利用锐角三角函数定义求出BE的长，在直角三角形CDE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，由BE+DE求出BD的长，即为旗杆的高．试题解析：（1）过C作CE//AB交BD于E．由已知，（2）在中，，AB=20， BE8 ...