题目内容

计算：|
3
-2|+20090-（-
1
3
）-2+3tan30°．
考点：实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
解答：解：原式=2-
3
+1-9+3×
3
3

=-6．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
先化简，再求值：（x+y）2+（x+y）（x-y）-2x3y÷xy，其中x=
1
2
，y=
1
3
．
如图1，抛物线y=-
3
16
x2平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．
（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积S阴影；
（2）如图2，直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，∠PMN为直角，边MN与AP相交于点N，设OM=t，试探究：
①t为何值时△MAN为等腰三角形；
②t为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少．
如图所示，在矩形ABCD中，已知BC=2AB，E是CD上一点，连接BE，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD的F点上，连接CF，求∠DCF的度数．
【试题背景】
已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

【探究1】
（1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F，求正方形ABCD的边长．
【探究2】
（2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，则矩形ABCD的宽为
 
．（直接写出结果即可）
【探究3】
如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、k于点G、点M．求证：EC=DF．
【拓展】
（4）如图3，l∥k，等边△ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上，AB⊥k于点B，且AB=4，∠ACD=90°，直线CD分别交直线l、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．
猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．
解不等式组，并把解集表示在数轴上：
1+2x＜3+x
5x≤4x-1
．
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：DF∥BC．
证明：∵∠3=∠4（已知），
∴
 
∥
 
．
 

∴∠2=∠
 
．
 

又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠
 
．
∴DF∥BC．
 
．
如果一个角等于54°，那么它的余角等于
 
度．
语句“x的3倍与10的和小于或等于7”用不等式表示为
 
．

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